Задача №1.

В школе танцев сначала занималось 60 мальчиков и 20 девочек. Каждую неделю в школу приходит три новых девочки, а два мальчика бросают занятия. Сколько учеников будет в этой школе, когда число мальчиков и девочек сравняется?

Решение. 60-2n - кол-во мальчиков через n дней (1)

20+3n - кол-во девочек через n дней (2)

60-2n=20+3n

5n=40

n=8. Данное значение подставляем в уравнения (1)и(2) и получаем 60-2*8=44 - мальчиков, 20+3*8=44 девочек. Всего - 88 человек

Задача №2.

Один странный мальчик по средам и четвергам говорит только правду, по понедельникам всегда лжет, а в остальные дни недели может и соврать, и сказать правду. Шесть дней подряд его спрашивали, как его зовут, и получили такие ответы: Джон, Боб, Джон, Боб, Пит, Боб. Как он ответит на этот вопрос на следующий день?

Решение. В перечне ответов мальчика нет двух подряд стоящих одинаковых имен. Следовательно отсчет начинается с четверга. Таким образом,

ЧТ Джон

ПТ Боб

СБ Джон

ВС Боб

ПН Пит

ВТ Боб

СР Джон

Задача №3.

Семья состоит из мамы, папы и четверых детей. Средний рост детей – 120 см, а родителей – 174 см. Каков средний рост всех членов этой семьи?

Решение. (120*4+174*2)/6=138

Задача №4.

У нескольких ребят было поровну яблок. Если бы ребят было на два меньше, то каждому досталось бы на одно яблоко больше. А если бы ребят было на три меньше, то каждому досталось бы на два яблока больше. Сколько было ребят?

Решение. n -ребят - у каждого по x-яблок. У n-2 ребят по х+1 яблоку. У n-3 ребят по х+2 яблоку. Тогда

nx=(n-2)(x+1)

(n-2)(x+1)=(n-3)(x+2)

x=2, n=6.

Задача №5.

Через реку шириной 120 метров построен мост. Одна четверть длины моста расположена над левым берегом, одна четверть – над правым берегом. Чему равна длина моста?

Решение. 1/4+1/4=1/2

120/(1/2)=240  

Назад: Потерянная галерея