Обзор статей
Название статьи | Автор | Год издания | Название журнала, сборника и т.п. | Основные результаты работы, которые могут быть использованы в собственном исследовании |
---|---|---|---|---|
СЛОЖНОСТЬ ВЫЧИСЛЕНИЙ В АЛГЕБРАИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ | Рыбалов Александр Николаевич | 2005 | Математическая логика, алгебра и теория чисел | Результатом данном работы является сложность построения алгебраический системы.Это обобщает хорошо известную границу на сложность алгебраических систем. |
СТРОЕНИЕ ОБРАТИМЫХ МАТРИЦ НАД УПОРЯДОЧЕННЫМИ АЛГЕБРАИЧЕСКИМИ СИСТЕМАМИ | Ильин Сергей Николаевич | 1999 | Математическая логика, алгебра и теория чисел | Мы доказываем строение обратимых матриц над упорядоченными алгебраическими системами. Мы хотели бы особо подчеркнуть, что данная оценка не может быть выведена непосредственно из обратимых матриц над алгебраическими системами. |
ТОЧНЫЕ РЕШЕНИЯ И ПЕРЕМЕШИВАНИЕ В ОДНОЙ АЛГЕБРАИЧЕСКОЙ ДИНАМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЕ | Корепанов И. Г. | 2005 | алгебраические динамические системы, точные решения, перемешивание, симметрии соотношения «звезда-треугольник» | Мы изучаем алгеб-раическую динамическую систему, порожденную итерациями произведения. При п степени 4 мы строим полное решение этой системы, причем для п = 4 оно получается с по-мощью анзаца в тета-функциях. При п ≥ 5 тот же анзац дает честные решения. Они описываются целочисленным линейным преобразованием произведения двух одинако-вых комплексных торов. В результате получается динамическая система с перемеши-ванием, описываемым явными формулами. |
ОДИН МЕТОД РЕШЕНИЯ КРАЕВЫХ И СПЕКТРАЛЬНЫХ ЗАДАЧ ДЛЯ ЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНО-АЛГЕБРАИЧЕСКИХ СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ | Абрамов A.А., Ульянова В. И., Юхно Л. Ф. | 2006 | Дифференциальные уравнения | В настоящей работе предлагается и исследуется метод решения краевых (в частности, спектральных) задач для линейных систем дифференциально-алгебраических уравнений (ДАУ). Метод основан на совокупности последовательных преобразований исходной системы. В результате получается нормальная система обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ), либо система линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). В первом случае возникает соответствующая краевая задача. Решение этой краевой задачи или решение алгебраической задачи во втором случае дают решение исходной задачи. |
СХЕМЫ РОЗЕНБРОКА С КОМПЛЕКСНЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ ДЛЯ ЖЕСТКИХ И ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНО-АЛГЕБРАИЧЕСКИХ СИСТЕМ | Альшин А. Б., Алъшина Е. А., Калиткин Н. Н., Корягина А. Б. | 2006 | Журнал вычислительной математики и математической физики | Многие прикладные задачи описываются дифференциально-алгебраическими системами. Для численного интегрирования дифференциально-алгебраических систем методом е-вло-жения предложено применять комплексную схему Розенброка. Доказана сходимость метода со вторым порядком точности. Схема оказалась применимой даже для сверхжестких систем. Предложенный метод позволяет проводить расчеты с гарантированной точностью. Получено уравнение, описывающее главный член погрешности метода в зависимости от времени. Предложен алгоритм, обобщающий метод на системы дифференциальных уравнений для комплекснозначных функций. Приведены примеры численных расчетов. |
Назад: margo