Обзор электронной библиотеки диссертаций
1)Тема диссертации: Производные алгебраических систем некоторых колец.
Автор: Середа, Владимир Александрович .
Год защиты: 2005
Объект и предмет исследования: алгебраические системы колец.
Основные результаты исследования, научная и практическая значимость: В главе 1 приведены известные определения и результаты, используемые в дальнейшем. В главе 2 исследуются ненильпотентные конечно порожденные ассоциативные нильалгебры.
Теоретическая и практическая ценность. Результаты диссертационной работы имеют теоретическое значение и могут быть использованы в исследованиях по теории алгебраических систем и колец, а также при чтении спецкурсов для студентов старших курсов и аспирантов.
Диссертацию см. по ссылке: http://www.dissercat.com/content/proizvodnye-algebraicheskie-sistemy-nekotorykh-kolets
2)Тема диссертации: Сложность вычислений в алгебраических системах.
Автор: Рыбалов, Александр Николаевич .
Год защиты: 2004 Объект и предмет исследования: сложность вычислений над произвольными алгебраическими системами.
Основные результаты исследования: Развитие нового подхода к сложности вычислений в произвольной алгебраической системе на основе вычислимости над списочной надстройкой, предложенной Ашаевым, Беляевым и Мясниковым. В частности, обобщение классической теоремы Кука-Левина о существовании NP-полных множеств.
Научная и практическая значимость: Получено обобщение теоремы Кука-Левина в рамках нового подхода к вычислительной сложности в алгебраических системах.
Теоретическая и практическая ценность. Результаты диссертации могут быть использованы при чтении спецкурсов по теории алгоритмов и вычислительной сложности, при подготовке учебных пособий.
Диссертацию см. по ссылке:http://www.dissercat.com/content/slozhnost-vychislenii-v-algebraicheskikh-sistemakh
3)Тема диссертации: Алгоритмические сводимости счетных алгебраических систем.
Автор: Калимуллин, Искандер Шагитович.
Год защиты: 2009
Объект и предмет исследования: алгебраические системы с точки зрения их алгоритмической сложности с помощью двух взаимосвязанных подходов.
Основные результаты исследования, научная и практическая значимость: Первая глава носит вводный характер.В ней содержатся основные сведения о сводимости на массовых проблемах (параграф 1), о массовых проблемах представимости алгебраических систем (параграф 2), о сводимости по перечислимости (параграф 3), о е-сводимости алгебраических систем (параграф 4). В параграфе 5 приведены обозначения и терминология, общие для всей диссертации.Вторая глава посвящена различным описаниям класса тотальных е-степеней. В параграфе 1 второй главы устанавливается определимость операции скачка е-степеней и и и“ на языке упорядочения е-степеней.В параграфе 3 второй главы устанавливается эквивалентность проблем инвариантности и определимости класса тотальных е-степеней (проблема Роджерса) с проблемой инвариантности и определимости предиката относительной квазиминимальности.
Теоретическая и практическая ценность:
• Построение алгебраических систем, спектр степеней которых имеет вид {х|х ^ Ь}, где b — низкая или вычислимо перечислимая степень. • Построение степени b < О» такой, что совокупность {х|х ^ Ь} не является спектром степеней никакой алгебраической системы. В диссертации применяются методы теорий полуколец, колец, дистрибутивных решеток и универсальных алгебр, общей топологии, теории пучков. Введены новые понятия уравнителей элементов и идеалов, конструкция «полумодульного» разбиения единицы, конструкция левого пучка Ламбека. Рассмотрение г-полуколец позволило решить проблему А. В. Михалева об описании гельфандовых и локальных полуколец. В рамках общей теории решена задача Е. М. Вечтомова о переносе аналога теоремы Стоуна-Вейерштрасса на пучки полуколец и полумодулей.
Диссертацию см. по ссылке: http://www.dissercat.com/content/algoritmicheskie-svodimosti-schetnykh-algebraicheskikh-sistem
Назад: margarita_k