Обзор статей

Название статьи Автор Год издания Название журнала, сборника и т.п. Основные результаты работы, которые могут быть использованы в собственном исследовании
НУМЕРОЛОГИЯ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ Вавилов Н.А. 2008 Алгебра и анализ В настоящей работе, которая является продолжением статьи „Как увидеть знаки структурных констант?», мы показываем, как увидеть форму и знаки старшей вейлевской орбиты уравнений непосредственно по весовой диаграмме микровесового представления, а также присоединённого представления для случая систем без кратных связей. Рассматриваемый тип квадратных уравнений включает в качестве частных случаев равенство 0 миноров второго порядка, уравнения Плюккера в поливекторных и присоединённых представлениях классических групп, уравнения Картана в спинорных и полуспинорных представлениях, уравнения Бореля-Фрейденталя, определяющие проективную плоскость октав Е6/Р1, и большую часть уравнений, определяющих многообразие Фрейденталя E7/P7- В связи с планируемыми приложениями для построения разложения унипотентов в присоединённом случае наибольшее внимание уделено орбите старшего уравнения в присоединённом представлении групп типов Е6, Е7 и E8. Эта орбита состоит из 270, 756 или 2160 уравнений соответственно, и мы детально обсуждаем форму и знаки этих уравнений. Это обобщает теорему 3 работы автора „A third look at weight diagrams», где рассматривался случай микровесовых представлений Е6 и Е7.
СЛОЖНОСТЬ СТАНДАРТНОГО БАЗИСА D-МОДУЛЯ Григорьев Д.Ю., Чистов А.Л. 2008 Алгебра и анализ Мы доказываем дважды экспоненциальную верхнюю оценку на степень и сложность построения стандартного базиса D-модуля. Это обобщает хорошо известную границу на сложность базиса Грёбнера модуля над алгеброй многочленов. Мы хотели бы особо подчеркнуть, что данная оценка не может быть выведена непосредственно из коммутативного случая. Для того чтобы получить наш результат, мы разработали новую технику построения всех решений линейной системы над однородной версией алгебры Вейля.
О ГОМОТОПИЗАЦИИ УНИТАРНОГО K1-ФУНКТОРА Копейко В.И. 2008 Алгебра и анализ В работе строится унитарный К1 -аналог функтора Каруби-Вилла-майера, решающий задачу гомотопизации унитарного К1-функтора на категории колец с инволюцией.
О БАЗИСАХ ЧАСТИЧНО КОММУТАТИВНЫХ АЛГЕБР ЛИ Порошенко Евгений Николаевич 2011 Алгебра и логика Даётся явное описание линейных базисов частично коммутативных алгебр Ли. Для этого используется техника базисов Грёбнера-Ширшова.
МАЛЬЦЕВСКАЯ БАЗА ЧАСТИЧНО КОММУТАТИВНОЙ НИЛЬПОТЕНТНОЙ, МЕТАБЕЛЕВОЙ ГРУППЫ Новосибирский гос. техн. ун-т, г. Новосибирск, Россия 2011 Алгебра и логика Находится каноническая запись для элементов частично коммутативной группы из многообразия двуступенно разрешимых групп ступени нильпотентности не выше заданного c > 1.

 

Назад: kravchenkoo