Обзор электронной библиотеки диссертаций
1)Тема диссертации: Малые абелевы группы.
Автор: Гердт, Ирина Владимировна .
Год защиты: 2009
Объект и предмет исследования: малые абелевы группы.
Основные результаты исследования, научная и практическая значимость: Основными результатами работы можно считать следующие.
1. Исследованы свойства малых групп относительно произвольного класса групп.
2. Описаны группы, малые относительно класса всех групп, класса всех делимых групп и класса всех нередуцированных групп.
3. Найдены условия, эквивалентные ОЯ-малости произвольной группы, где - класс всех редуцированных групп.
4. Описаны 9^-малые периодические группы и 9^-малые группы без кручения.
5. Исследованы группы, малые относительно класса групп без кручения.
6. Описаны вполне разложимые группы, малые относительно произвольного класса групп без кручения.
7. Исследованы прямые произведения групп, малые относительно класса узких групп.
Теоретическая и практическая ценность. Результаты диссертационной работы имеют теоретическое значение и могут быть использованы в исследованиях по теории абелевых групп и модулей, а также при чтении спецкурсов для студентов старших курсов и аспирантов.
Диссертацию см. по ссылке: http://www.dissercat.com/content/malye-abelevy-gruppy
2)Тема диссертации: Аппроксимация полугрупп гомоморфизмами специального вида.
Автор: Снетков Олег Александрович .
Год защиты: 2008
Объект и предмет исследования: Аппроксимация полугрупп гомоморфизмами и Аппроксимация.
Основные результаты исследования, научная и практическая значимость: Все основные результаты диссертации являются новыми.
Теоретическая и практическая ценность. Диссертационная работа носит теоретический характер. Результаты диссертации представляют интерес для исследований по теории аппроксимации полугрупп, они могут быть использованы при подготовке спецкурсов и спецсеминаров для университетов и пединститутов.
Диссертацию см. по ссылке:http://www.dissercat.com/content/approksimatsiya-polugrupp-gomomorfizmami-spetsialnogo-vida
3)Тема диссертации: Функциональные представления полуколец и полумодулей.
Автор: Чермных Василий Владимирович .
Год защиты: 2007
Объект и предмет исследования: пучковые конструкции и функциональные представления.
Основные результаты исследования, научная и практическая значимость: По мнению автора основными результатами диссертации являются следующие.
1. Даны доказательства изоморфности указанных выше представлений (теоремы 5.5, 6.3, 6.4, 6.10, 13.10, 13.13, 17.3, 19.5).
2. Определены и описаны гельфандовы полукольца (§§ 9, 19).
3. Найдены достаточные условия полноты факторных представлений (теоремы 13.4, 13.5, 13.6); применение к этим результатам техники сопряжений дает две общие пучковые конструкции (теоремы 15.5. и 15.8).
4. Получены аналоги теоремы Стоуна-Вейерштрасса для пучков полуколец и полумодулей (теоремы 14.1 и 14.2).
5. Установлена двойственность между категориями гельфандовых полуколец и категорией компактных пучков локальных полуколец (теорема 20.7).
Теоретическая и практическая ценность.
1. Строятся пучки полуколец Ламбека, Корниша, Пирса, Гротендика и Симмонса, аналоги кольцевых и/или решеточных конструкций; даны соответствующие представления полуколец и полумодулей.
2. Развивается общая теория представлений полуколец и полумодулей.
3. Выделяются классы полуколец, «удобных» для функциональных представлений.
В диссертации применяются методы теорий полуколец, колец, дистрибутивных решеток и универсальных алгебр, общей топологии, теории пучков. Введены новые понятия уравнителей элементов и идеалов, конструкция «полумодульного» разбиения единицы, конструкция левого пучка Ламбека. Рассмотрение г-полуколец позволило решить проблему А. В. Михалева об описании гельфандовых и локальных полуколец. В рамках общей теории решена задача Е. М. Вечтомова о переносе аналога теоремы Стоуна-Вейерштрасса на пучки полуколец и полумодулей.
Диссертацию см. по ссылке: http://www.dissercat.com/content/funktsionalnye-predstavleniya-polukolets-i-polumodulei
Назад: Информационные технологии в профессиональной деятельности