Обзор статей
| Название статьи | Автор | Год издания | Название журнала, сборника и т.п. | Основные результаты работы, которые могут быть использованы в собственном исследовании |
|---|---|---|---|---|
| НЕОБХОДИМЫЕ И ДОСТАТОЧНЫЕ УСЛОВИЯ ПОЛИНОМИАЛЬНОСТИ РОСТА МНОГООБРАЗИЯ АЛГЕБР ЛЕЙБНИЦА | Мищенко С.П., Череватенко О.И. | 2006 | Фундаментальная и прикладная математика | «Над полем нулевой характеристики мы изучаем поведение последовательности коразмерностей многообразий алгебр Лейбница. В работе доказано, что многообразие имеет полиномиальный рост тогда и только тогда, когда выполняется условие \mathbf N2 \mathbf A, \widetilde{\mathbf V1}\not⊂ \mathbf V ⊂ \widetilde{\mathbf Nc \mathbf A}, где \mathbf N2 \mathbf A — многообразие алгебр Ли, которое определено тождеством (x1x2)(x3x4)(x5x6)≡ 0, \widetilde{\mathbf V1} — многообразие алгебр Лейбница, определённое тождеством x1(x2x3)(x4x5)≡ 0, а \widetilde{\mathbf Nc \mathbf A} — многообразие алгебр Лейбница, определённое тождеством (x1x2)… (x2c+1x2c+2)≡ 0.» |
| О РЕШЕТКАХ ТОПОЛОГИЙ УНАРНЫХ АЛГЕБР МНОГООБРАЗИЯ Α1,1 | Карташова А.В. | 2009 | Известия высших учебных заведений. Математика | Рассматривается многообразие унарных алгебр 〈A, f, g〉, определяемое тождествами f(g(x)) = g(f(x)) = x. Описаны алгебры этого многообразия, решетка топологий которых является модулярной, дистрибутивной, цепью, решеткой с дополнениями или с псевдодополнениями. |
| МНОГООБРАЗИЯ ДИАЛГЕБР И КОНФОРМНЫЕ АЛГЕБРЫ | Колесников П.С. | 2008 | Сибирский математический журнал | Вводится и исследуется понятие многообразия диалгебр. Оно находится в тесной связи с понятием многообразия конформных алгебр: любая диалгебра некоторого многообразия может быть вложена в подходящую конформную алгебру этого же многообразия. В частности, класс алгебр Лейбница совпадает с многообразием диалгебр Ли, и любая алгебра Лейбница может быть вложена в конформную алгебру Ли. |
| МНОГООБРАЗИЯ РАЗРЕШИМЫХ ИНДЕКСА 2 АЛГЕБР ТИПА (γ, δ) | ПЛАТОНОВА С.В. | 2004 | Фундаментальная и прикладная математика | Работа посвящена изучению строения множества всехн енильпотентныхп одмногообразий многообразия разрешимыхин декса 2 алгебр типа (γ, δ). Построен аддитивный базис свободной метабелевой (γ, δ)-алгебры и доказано, что любое тождество ненильпотентной метабелевой (γ, δ)-алгебры степени -6 является следствием четырёхо пределяющихс оотношений. |
| НЕКОТОРЫЕ ТОПОЛОГИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА МНОГООБРАЗИЙ НАД ЛОКАЛЬНОЙ АЛГЕБРОЙ, ДОПУСКАЮЩИХ ГОЛОМОРФНЫЕ ВЛОЖЕНИЯ | Микенберг М.А. | 2002 | Известия высших учебных заведений. Математика | |
| МНОГООБРАЗИЯ АССОЦИАТИВНЫХ АЛГЕБР, УДОВЛЕТВОРЯЮЩИЕ ТОЖДЕСТВАМ ЭНГЕЛЯ | Финогенова О.Б. | 2004 | Алгебра и логика | Согласно лемме Цорна каждое неэнгелево многообразие содержит некоторое почти энгелево многообразие, т. е. минимальный по включению элемент в множестве всех неэнгелевых многообразий. Cписок таких многообразий для алгебр над полем характеристики 0 найден Ю. Н. Мальцевым. Здесь приводится полное описание почти энгелевых многообразий как в случае алгебр над полем положительной характеристики, так и в случае колец. Тем самым решается проблема 3.53 из Днестровской тетради. |
Назад: Информационные технологии в профессиональной деятельности