• Тема диссертации: Тождества в алгебрах ли;

—-автор: Бахтурин Юрий Александрович;

—-год защиты:1984.

—-Объект и предмет исследования:алгебры Ли с тождествами, которые тесно связаны с применением методов ассоциативных алгебр и бесконечных групп.

—-основные результаты исследования, научная и практическая значимость:Отмечено, что свойство быть специальной наследуется алгебрами из квазимногообразия, порожденного специальной алгеброй Ли, и не наследуется алгебрами из многообразия, поровденного такой алгеброй. Показано, что если в алгебре Ли I есть ниль-потентный идеал N , фактор алгебра,по которому имеет универсальную обертывающую алгебру с нетривиальным полиномиальным тождеством, то это специальная алгебра Ли. А также, что простая специальная алгебра Ли конечномерна над центроидом.

• Тема диссертации:О тождествах разрешимых индекса 2 алгебр типа (γ, δ);

—-автор:Платонова Светлана Валентиновна;

—-год защиты:2005.

—-Объект и предмет исследования:некоторые многообразия разрешимости индекса 2 .

—-основные результаты исследования, научная и практическая значимость:Построен пример ненильпотентной разрешимой индекса 2 алгебры Новикова;доказано три теоремы. —-ТЕОРЕМА 1. Пространство Рп(А) полилинейных одночленов над Хп (п>6) линейно порождается правильными словами алгебры А.

—-ТЕОРЕМА 2. В ненильпотентной алгебре А множество правильных слов линейно независимо.

—-ТЕОРЕМА 3. Всякое тождество степени > 6 не нильпотентного подмногообразия многообразия М метабелевых (у, 5)-алгебр над полем Ф характеристики, отличной от 2 и 3, является следствием определяющих тождеств многообразия М.

• тема диссертации:Первичные многообразия ассоциативных алгебр и связанные с ними нильпроблемы;

—-автор: Самойлов Леонид Михайлович;

—-год защиты:2011.

—-Объект и предмет исследования:ассоциативных алгебр с полиномиальными тождествами над полем,первичные многообразия ассоциативных алгебр .

—-основные результаты исследования, научная и практическая значимость: исследован вопрос об унитарной замкнутости первичных многообразий над бесконечным полем на общем полиоднородном уровне;доказано, что энгелевы первичные многообразия остаются первичными при дополнительном наложении нильтождества достаточно высокой примарной степени; описаны первичные подмногообразия многообразия Ю.П. Размыслова.

Назад: Информационные технологии в профессиональной деятельности