1) Тема диссертации: Приложения дискретного эргодического метода к арифметике бинарных и изотропных тернарных квадратичных форм

автор: Пачев, Урусби Мухамедович

год защиты: 2008

объект исследования: целочисленные тернарные квадратичныу форм

предмет исследования: арифметика бинарных и изотропных тернарных квадратичных форм

основные результаты исследования: полученытеоремы, формулы

научная значимость:

1. Получены эргодическая теорема и теорема перемешивания для потоков целых точек на изотропных гиперболоидах общего вида.

2. Получены асимптотические формулы для числа целых точек на изотропных гиперболоидах как по областям на них, так и по классам вычетов по заданному модулю, обобщающие ранее известные результаты в полном объеме.

3. С помощью ДЭМ получены новые асимптотические формулы для числа классов бинарных квадратичных форм заданного определителя с условием делимости первых коэффициентов на заданное число.

4. Получены новые асимптотические формулы для гауссовых родов бинарных квадратичных форм с условием делимости их арифметических минимумов.

практическая значимость: Результаты и методы диссертации могут быть использованы для дальнейших исследований в аналитической арифметике квадратичных форм, теории квадратичных полей и теории диофантовых уравнений и в ряде других областей математики.

2) Тема диссертации: Унары с тернарной мальцевской операцией

автор: Усольцев, Вадим Леонидович

год защиты: 2009

объект исследования: унары с мальцевской операцией

предмет исследования: унары

основные результаты исследования: Группа автоморфизмов свободной алгебры ранга г многообразия унаров с малъцевской операцией, удовлетворяющей тождествам Пиксли, изоморфна симметрической группе степени г.

научная и практическая значимость: Результаты и методы диссертации могут быть использованы для дальнейших исследований унаров

3) Тема диссертации: Гомоморфизмы АН-плоскостей и изотопии тернаров

автор: Шатохин, Николай Леонидович

год защиты: 2008

объект исследования: 4Я-плоскость - одна из классов инцидентностных структур.

предмет исследования: Гомоморфизмы АН-плоскостей

основные результаты исследования: решение задач алгебраические связи, возникающие между АН-тернарами, координатизирующими изоморфные АН-плоскости

научная и практическая значимость: Результаты и методы диссертации могут быть использованы для дальнейших исследований АН-плоскостей и изотопии тернаров

Назад: karina