Формирование представления о математической логике, ознакомление с основными парадоксами и законами математической логики.

Можно ли применять математическую логику в повседневной жизни? Распространено мнение, что нет. Говорят, что логика в математике слишком формальна, слишком абстрактна. Что реальная жизнь гораздо более многогранна, многолика, неоднозначна. Можно ли логически описать красоту цветка, шум водопада?

На самом деле речь идет о давнем заблуждении. Заблуждению этому примерно столько же лет, сколько самой математической логике. Ее основы заложил еще Джон Буль (1815-1864). Едва родившись в середине 19 века, математическая логика стала чем-то вроде сокровенного знания. Понятная лишь посвященным, сопровождаемая насмешками дилетантов, она вот уже 150 лет остается «вещью в себе». Правильно ли это?

Вы идете в магазин. Покупаете сколько-то килограммов капусты. Умножая вес капусты на цену килограмма, вы определяете, сколько денег надо отдать продавцу. Подбираете нужные купюры, складывая в уме их достоинство. Затем, вычитая, рассчитываете в уме сдачу. Действия привычные и обычные для всех. Вы применяете математику и ее конкретный раздел – арифметику.

Другая ситуация. Вы собираетесь купить дачный участок и хотите выяснить его площадь. Вы измеряете его длину и ширину, потом по известным формулам определяете, сколько в нем соток. Чуть менее привычно, но тоже не вызывает никаких сомнений. При этом вы применяете другой раздел математики - геометрию. Таким образом, по крайней мере некоторые разделы математики применяются не только в науке и в работе инженеров, но и в повседневной жизни

Встретились три подруги Белова, Краснова и Чернова. На одной из них было черное платье, на другой – красное, на третьей - белое. Девочка в белом платье говорит Черновой: «Нам надо поменяться платьями, а то у всех троих цвет платьев не соответствует фамилиям». Кто в каком платье был одет? Из условия следует, что на Беловой не белое платье, на Черновой не черное платье, на Красновой не красное. Поставим минусы в соответствующие клетки таблицы:

По условию девочка в белом платье не Чернова – поставим минус в соответствующей клетке. Теперь очевидно, что белое платье может быть только на Красновой, - поставим в соответствующую клетку плюс и т.д.

Мы живем в таком мире, когда получаем очень много информации из непроверенных источников. Из рекламы, из никем не проверяемых книг, из средств массовой информации, от малознакомых людей. Если мы не хотим быть обманутыми, стоит научиться распознавать ложь. В мире появилось новое быстро растущее пространство: Internet. Нужно в полной мере использовать открывающиеся возможности, но и оградить себя от неточной или неверной информации, которой в Internet предостаточно. Математическая логика и логика научного метода достаточно развились для того, чтобы сделать очередной шаг: рассмотреть возможность их применения не только в науке, но и в обычном общении.

На приведенных выше примерах мы убедились, что логика необходима в жизни человека.

Назад: Математическая логика в жизни