1) Тема диссертации: Приложения дискретного эргодического метода к арифметике бинарных и изотропных тернарных квадратичных форм
автор: Пачев, Урусби Мухамедович
год защиты: 2008
объект исследования: целочисленные тернарные квадратичныу форм
предмет исследования: арифметика бинарных и изотропных тернарных квадратичных форм
основные результаты исследования: полученытеоремы, формулы
научная значимость:
1. Получены эргодическая теорема и теорема перемешивания для потоков целых точек на изотропных гиперболоидах общего вида.
2. Получены асимптотические формулы для числа целых точек на изотропных гиперболоидах как по областям на них, так и по классам вычетов по заданному модулю, обобщающие ранее известные результаты в полном объеме.
3. С помощью ДЭМ получены новые асимптотические формулы для числа классов бинарных квадратичных форм заданного определителя с условием делимости первых коэффициентов на заданное число.
4. Получены новые асимптотические формулы для гауссовых родов бинарных квадратичных форм с условием делимости их арифметических минимумов.
практическая значимость: Результаты и методы диссертации могут быть использованы для дальнейших исследований в аналитической арифметике квадратичных форм, теории квадратичных полей и теории диофантовых уравнений и в ряде других областей математики.
2) Тема диссертации: Унары с тернарной мальцевской операцией
автор: Усольцев, Вадим Леонидович
год защиты: 2009
объект исследования: унары с мальцевской операцией
предмет исследования: унары
основные результаты исследования: Группа автоморфизмов свободной алгебры ранга г многообразия унаров с малъцевской операцией, удовлетворяющей тождествам Пиксли, изоморфна симметрической группе степени г.
научная и практическая значимость: Результаты и методы диссертации могут быть использованы для дальнейших исследований унаров
3) Тема диссертации: Гомоморфизмы АН-плоскостей и изотопии тернаров
автор: Шатохин, Николай Леонидович
год защиты: 2008
объект исследования: 4Я-плоскость - одна из классов инцидентностных структур.
предмет исследования: Гомоморфизмы АН-плоскостей
основные результаты исследования: решение задач алгебраические связи, возникающие между АН-тернарами, координатизирующими изоморфные АН-плоскости
научная и практическая значимость: Результаты и методы диссертации могут быть использованы для дальнейших исследований АН-плоскостей и изотопии тернаров
Назад: karina