====== Лабораторные работы по информационным технологиям ======
===== Лабораторная работа №1 =====

===== Построение сечений многогранников =====

**Правила построения сечений многогранников:**
  -  проводим прямые через точки, лежащие в одной плоскости;
  -  ищем прямые пересечения плоскости сечения с гранями многогранника, для этого:
    - ищем точки пересечения прямой принадлежащей плоскости сечения с прямой, принадлежащей одной из граней (лежащие в одной плоскости);
    - параллельные грани плоскость сечения пересекает по параллельным прямым.

//Примеры построения сечений://

__**Пример 1.**__

Рассмотрим прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Построим сечение, проходящее через точки M, N, L.

{{:workroom:it_pd:illarionova:im2.gif|}}

Соединим точки M и L, лежащие в плоскости AA1D1D.

{{:workroom:it_pd:illarionova:im3.gif|}}

Пересечем прямую ML ( принадлежащую сечению) с ребром A1D1, они лежат в одной плоскости AA1D1D. Получим точку X1.

{{:workroom:it_pd:illarionova:im4.gif|}}

Точка X1 лежит на ребре A1D1, а значит и плоскости A1B1C1D1, соединим ее сточкой N, лежащей в этой же плоскости.

X1 N пересекается с ребром A1B1 в точке К.

{{:workroom:it_pd:illarionova:im5.gif|}}

Соединим точки K и M, лежащие в одной плоскости AA1B1B.

{{:workroom:it_pd:illarionova:im6.gif|}}

Найдем прямую пересечения плоскости сечения с плоскостью DD1C1C:

пересечем прямую ML (принадлежащую сечению) с ребром DD1, они лежат в одной плоскости AA1D1D, получим точку X2;

{{:workroom:it_pd:illarionova:im7.gif|}}

пересечем прямую KN (принадлежащую сечению) с ребром D1C1, они лежат в одной плоскости A1B1C1D1, получим точку X3;

{{:workroom:it_pd:illarionova:im8.gif|}}

Точки X2 и X3 лежат в плоскости DD1C1C. Проведем прямую X2 X3 , которая пересечет ребро C1C в точке T, а ребро DC в точке P. И соединим точки L и P, лежащие в плоскости ABCD.

{{:workroom:it_pd:illarionova:im9.gif|}}

MKNTPL - искомое сечение.


=== Разработки для комплекта ЭОР ===

  * {{:workroom:it_pd:illarionova:построение_сечений.ppt|}}

  * {{:workroom:it_pd:illarionova:конспект_урока_1.doc|}}

  * {{:workroom:it_pd:illarionova:конспект_урока_2.doc|}}

  * {{:workroom:it_pd:illarionova:сам_раб_построение_сечений.doc|}}

  * {{:workroom:it_pd:illarionova:построение_сечений_1.ppt|}}


**ПОСТРОЕНИЕ СЕЧЕНИЙ НА YOUTUBE**
{{youtube>2BleFG4GDTg?medium}}


**ПОСТРОЕНИЕ СЕЧЕНИЙ НА YOUTUBE**
{{youtube>z9IDctiHR-M?medium}}


\ 

Назад: [[workroom:it_pd:2013:index]] 


{{tag>}}